Ge fan i att skicka en massa copy-paste förfrågningar, du kommer med största sannolikhet misslyckas. Kolla igenom profilerna noggrant istället - se om ni har liknande intressen, om han/hon har några speciella krav, och se till att du har en välskriven profil med en del bilder. Gör din förfrågning personlig - varför du vill sova på just den soffan, och skriv för all del inte ut att du gör det för att spara pengar (även om det är en av dina anledningar). Då framstår du bara som snål. Se till att ha skaffat dig några stycken referenser innan också, det underlättar, då man inte vill släppa in "vem som helst".
Skicka förfrågningen i god tid, men inte flera månader i förväg. I och med att det är New York skulle jag nog rekommendera att du skickar ett par veckor till en månad innan, så att de eventuellt kan planera in dig efter deras personliga schema.
Övriga tips, om du lyckas få en sovplats brukar det vara uppskattat med antingen en liten gåva eller att du kanske hjälper till med disken om de bjuder på mat. Eller så kan du själv svänga ihop något, eller bjuda på lunch/middag.
Lycka till!