Har du för avsikt att resa runt till olika turistorter och enbart bo på hotell eller tänker du söka dig till mindre exploaterade platser ute på landet osv? Vad gäller Thailand så kan du, om du tänker hålla dig till turistorter och nöjer dig med den enklaste bungalown, (utan AC och varmvatten) nog hitta boende för 500 baht/natt iaf. Letar du dig bort från turistorterna (vilket jag inte rekommenderar eftersom du reser själv) så kan du komma ner i pris ännu mer. Inrikes resor i Thailand (även flyg) kan du hitta väldigt billigt. Maten är ju inte heller särskilt dyr. Dock skulle jag personligen inte försöka spara in pengarna på mat och dryck. Sedan bör du komma ihåg att du troligen kommer vilja göra saker som kanske dyka, snorkla, åka på någon guidad utflykt osv, och oftast är det väl det som kostar (eller snarare är det där det är svårast att pressa kostnaderna).
De andra platserna du vill till utöver Thailand har jag inte så bra koll på.
Sedan vill jag bara säga att förutom "säkerhetsriskerna" med att åka dit som ensam tjej så bör du inte glömma att det kan bli väldigt jobbigt om du t.ex. blir sjuk osv också. Även om risken för allvarligare sjukdomar som denguefeber mm är liten så ökar den ju iom att du ska vara där såpass länge. Troligtvis lär du dock bli sjuk förr eller senare (mycket större risk exempelvis att råka ut för matförgiftning osv än i Sverige) och då lär du önska att du hade med dig någon du känner väl. Inte bara någon du träffat där och lärt känna i en månad eller så. Har själv blivit sjuk när jag "backpackat" utomlands, och att ligga med 40+ graders feber och frossa är inte kul, speciellt när det saknas AC och är 35 grader varmt. Jag hade inte klarat det om jag inte varit med människor jag känner väl.
Sedan kanske du förblir frisk under hela resan, men ha det i bakhuvudet bara.
Sedan kan jag väl heller inte rekommendera dig att som ensam tjej göra en sådan resa, finns för många svin därute. Det är också lätt att tänka att det är säkrare om man håller sig till turistorterna (vilket kanske iofs är sant), men där finns mycket alkohol och droger också, och turister som inte har det största konsekvenstänket sas. Så utgå inte från att du går säker bara för att du rör dig bland massa européer och amerikaner.
Men det är ju ditt beslut så jag kan bara önska dig lycka till och trevlig resa.
EDIT Den som säger att Thailand är "säkert" har bara åkt dit på charterresa och i princip inte rört sig utanför hotellområdet (utan guide), uppenbarligen är det inte en sådan resa du har i åtanke.
Jag har visserligen aldrig känt mig osäker i Thailand (Bangkok eller någon annanstans) men det hade troligtvis varit annorlunda om jag varit ensam tjej).