Har TS läst förra svaret?
Hur som helst. Du kan ju beroende på din restid alltid ta bussen ner mot Argentina och besöka några städer i Brasilien på vägen. Typ följa kusten en bit ner för att sen leta dig in på kontinenten och korsa
några gränser. Finns många intressanta städer på vägen. Sen flyga tillbaka till Rio.
Skulle föreslå att plocka fram en atlas och välja en ungefärlig resväg från A till B och plocka några stopp på vägen. Prata med andra resenärer där om du bor på hostel eller annat folk på resande fot.
Det kommer finnas mängder av dom både här och där.
Men eftersom du säger 3 veckor så skulle jag säga att köra Rio med omnejd, typ Parati ett par dagar och resten utforskande av Rio. Du kan flyga ner till Florianópolis ett par dagar om du vill se lite andra städer. Finns inrikes biljetter som kostar några hundra dollar.