Har någon trivsam ö i Karibien på min bucketlist kvar.
Många öar tillhör ju Holland, Frankrike eller Storbritannien, Men är det EU reglemente som gäller då? Typ med fri rörlighet och att man kan flytta dit om man känner för det?
Lite samma är det väl gällande alla ögrupper i polynesien?

De öar som tillhör Storbritannien kan du ju glömma då inte ens dom är med i EU.

Det beror helt på ö gissar jag på.

Ja och nej, det beror på vilka områden det är. Finns en hel del info om det på Wikipedia:
https://sv.wikipedia.org/wiki/Territorier_associerade_med_Europeiska_unionen

Här är en lista på öar som är mer eller mindre som alla andra länder i EU:

Atlanten
Azorerna (Portugal) - En ögrupp i Atlanten.
Madeira (Portugal) - En ögrupp nära den afrikanska kusten.
Kanarieöarna (Spanien) - En ögrupp utanför Afrikas nordvästra kust.

Karibien
Guadeloupe (Frankrike) - En ö i Små Antillerna.
Martinique (Frankrike) - En annan ö i Små Antillerna.
Saint-Martin (Frankrike) - Den norra delen av ön Sint Maarten, delad med Nederländerna.
Saint-Barthélemy (Frankrike) - En ö nära Saint-Martin.

Indiska oceanen
Réunion (Frankrike) - En ö öster om Madagaskar.
Mayotte (Frankrike) - En ögrupp mellan Madagaskar och kusten av Moçambique.