Det bör inte vara några problem. Öarna är ju brittiska så den fria rörligheten inom EU borde tillåta svenska medborgare att bo och arbeta där.
Kolla för säkerhets skull upp om öarna omfattas av något undantag, brittiska immigrationsverket har säkert en hemsida som vet. Dom lokala myndigheterna har säkert också en hemsida. Annars kanske wikipedia vet.
Vad vill du göra där förresten? Är du en pingvinfantast?