Jag kan rekommendera att ni besöker Hostelworld. Vandrarhem alltså, vilket är betydligt billigare än hotell.
http://www.swedish.hostelworld.com/findabed.php/Hostels/London/England

Är det utställningar du tänker på (eftersom du skrev det engelska ordet för det), eller tänker du på exhibitionism? Snarlika ord, men två olika betydelser.

När det gäller gratisaktiviteter och annat, så återkommer jag. Ska själv till London om ett par dagar, och tänkt tillbringa lite tid åt gratissaker.