Enligt svenska ambassaden i Storbritannien:

"In- och utresebestämmelser

Storbritannien är inte med i Schengen-samarbetet. Du måste därför ha med dig ditt pass när du reser hit. Du kan resa till Storbritannien under passets hela giltighetstid.".

Jag tolkar det som om du får vara där tills passet går ut. Vissa flygbolag kan dock ha vissa bestämmelser om att passet måste vara giltligt 6 månader efter in/utresa.