Du kan definitivt åka till USA på studentvisum, gifta dig där och sedan stanna. Det är dock inte helt säkert att processen blir klar innan ditt visum går ut. I så fall får du nog åka tillbaka till Sverige och invänta att processen blir klar.

Ett mycket bättre alternativ som är snabbare, billigare och säkrare är att åka tillbaka till Sverige, gifta sig där och ansöka om Green Card från den amerikanska ambassaden i Stockholm. (Se dock till att inte anmäla dig som "utvandrad" till Skatteverket) Detta är tio gånger lättare. Jag vet detta pga personliga erfarenheter som jag jämfört med vänner.

Jag vet inte exakt hur studentvisum funkar på alla de punkter du tar upp, men du får efter avslutad utbildning ett arbetsvisum på ett år, och du behöver inte åka tillbaka till Sverige. Jag vet inte om det är ett krav att du hittar ett jobb vid ett tillfälle eller annat.