Ja, det finns ju något som heter Renfe, är typ tåget. Där kan du åka mellan alicante och murcia

http://www.renfe.com/viajeros/cercanias/murciaalicante/viajar_con/

eller buss direkt från flygplatsen finns också

http://autobuses.costasur.com/es/autobuses-Murcia-Alicante-nr5.html

då lägger du in Alicante aeropuerto till Murcia . Förstår du den spanskan på sidan?