Om det nu är billigaste sättet som gäller så kan du ju söka via Florida(US) till norra SA i transit. Sen en annan biljett därifrån mot Lima. Dock inte säkert att det blir billigare, det verkar finnas ett medeltal någonstans för sena resenärer att betala.
De billigaste biljetterna jag hittat innan har jag köpt 6mån innan avfärd och de brukar landa på 8k efter olika tillval.

edit; hittar du en på 10k så klipp den för att slippa krångla dig fram. Ett råd om du har råd.