Min situation var rätt unik då min (främmande) far var medborgare, så jag fick pass genom honom.
Svenska vänner här i staterna fixade visum genom jobb inom tech/spelutveckling. Några av dem jobbade i Sthlm och London innan de lyckades komma över (bli flyttade) till USA på spons. Nu är de alla gifta med amerikaner, så de fixade greencard/medborgarskap den vägen. En annan vän flög över på studentvisa och lyckades nässla sig in nog i samhället för att få greencard utan giftemål (vad jag vet iaf...). Studentvisum är nog lättaste sättet att ta sig hit på först, sen gäller det att lyckas konvertera det till något mer när du väl är på plats, t ex genom äktenskap eller företagsspons (enklast om du jobbar inom IT/utveckling eller forskning).