Jag flög Linköping-Amsterdam ToR med KLM i höstas.
Behövde inte visa ID-handlingar någon gång. Varken i Linköping eller i Amsterdam.
Vad jag kunde se behövde ingen visa ID-handlingar.
Det var med några få dagars marginal att jag hann få hem mitt Internationella ID-kort innan resan under passkaoset men enligt KLM's hemsida så var jag "You are clear to board this flight" även med Svenskt körkort enligt denna sida:
https://klm.traveldoc.aero
Antar fler flygbolag har så man kan kolla upp vad som krävs för att flyga.
Men se till att skaffa Internationellt ID-kort eller pass om möjligt. Många flygbolag har säkert det som krav.