Nu vet jag inte hur gammal du/ni i ert resesällskap är men vill man åka tåg längre än till precis in i Tyskland skulle jag köpa en interrailbiljett. Att jag frågar om åldern beror på att billigaste 10-dagarskortet (där du på 10 resdagar får resa fem dagar) kostar ca 1600/2600 SEK beroende på om man är över eller under 26 år gammal. En annan fördel med interrailbiljett är att om ni bara ska till Berlin så kan ni använda de tre resterande resdagarna som resdagar i Berlins lokaltrafiknät och på så vis åka gratis U-bahn, S-bahn och spårvagn under vistelsen. Ni kan kombinera detta med en dagsutflykt till exv. Leipzig (rekommenderas! Det var Tysklands femte största stad före 1945 och det märks än) eller inåt Polen om ni vill köpa billiga cigaretter och än billigare sprit.
Tåginredningen på de Diesel-ICE som går mellan Köpenhamn och Hamburg/Berlin som sådan är ok, skönare säten i alla klasser än X2000 och med en "riktig" järnvägsrestaurang med lagad mat framför mikromaten på SJ:s bistro (tyvärr är det dåligt beställt med sittplatser vid serveringen, obekväma ståbord är allt som ges så man får äta vid sin sittplats. Det förtar restaurangvagnskänslan där man sitter vid ett bord och blir inbjuden till kortspel med främlingar, DB följer tyvärr SJ:s exempel här till skillnad från andra europeiska järnvägsbolag). Det är en ganska seg tågresa mellan Köpenhamn-Hamburg. Det tar omkring 4h45min mellan Köpenhamn-Hamburg (35 mil) främst beroende på Rödby-Puttgardenfärjan men ochså beroende på långsamma järnvägssträckor på vägen till och från färjan utom närmast Hamburg och Köpenhamn (icke-elektrifierad bana med 120 km/h som V-max på större delen av banan) (både tyskarna och danskarna behandlar sträckan som inrikestrafik, så tåget stannar på flera mindre stationer längs vägen). Kan bara hoppas att Fehmarnbälttunneln blir av och att järnvägssträckan i detta Tysklands och Danmarks Norrland rustas upp till vettig standard.
Det kan f.ö. stämma att det går 3 ggr om dagen från Köpenhamn till Berlin, har själv bara åkt sträckan till Hamburg och då går tågen varannan timme. Eftersom turtätheten mellan Hamburg och Berlin är hög och restiden kort för att vara 30 mil (tåget tar 90-100 min) skulle jag i värsta fall chansa på att ta hamburgertåget från Köpenhamn. Har man platsbiljetter är det en annan sak. Man behöver aldrig reservera platsbiljetter på tyska tåg vid interrailande.
Ang. andra av dina funderingar: Deutsche Bahn kör bara till Köpenhamn, så byte på Hovedbanegården är ett måste. Åker du långt ifrån uppåt landet och har interrailbiljett löser du resan från Sverige till Kbh som transitresa, då åker du för halva priset.
Tyska punktligheten är inte alltid så punktlig när det gäller tåg (ICE prioteras dock framför andra "normala" intercity-tåg). Det behöver inte bli panik för det på vägen till Hamburg då gångtidtabellerna (=luft i tidtabellen för att hårddra det) är generöst tilltagen p.g.a. färjeanslutningarna.
(Apropos Rödby-Puttgarden som tågfärja kan jag berätta att vagnarna låses efter bordning. En kamrat och jag tågluffade i ungdomen och åkte denna färja hem efter en hård vecka på kontinenten. Tack och lov för att vagnarna var låsta för när vi kom tillbaka låg hans plånbok kvar på exakt samma plats där han hade lämnat den helt öppen på sätet!)