Foedevarestyrelsen har en utmärkt guide:
https://www.foedevarestyrelsen.dk/Selvbetjening/Guides/Sider/S%C3%A5dan-...

Ungefär just så ja. Det kan mycket väl vara så att det bara finns en skylt med ett telefonnummer och lite information vid en gränsövergång. Och det kan vara olagligt att korsa en gräns utanför en gränsövergång.

Du ska kontakta tullmyndigheten och meddela att du tänker föra in en hund. Jag vet inte om Danmark kräver detta om du kommer från Sverige. Kontakta Danska tullmyndigheten.