Det tar i regel inte mer än 20-30 minuter från flygplatsen in till stan med taxi och det är rätt billigt, problemet i ert fall kommer snarast att vara att kommunicera med taxichauffören. Ta tåget så slipper ni det bekymret.
10 timmar är kriminellt lite tid i en stad som Beijing, jag bodde där i 6 år och hann säkert inte med att se mer än en tredjedel av allt intressant. Du nämnde inget om det i din post men om ni inte passar på att göra lite sightseeing när ni är där så är det skandal.
Min rekommendation är som följer:
Ta taxi (eller tåg med byte till T-bana) in till
Himmelska Fridens Torg och upplev maffigheten, vandra sen norrut en kvart tills ni kommer till
Den Förbjudna Staden.
Köp biljett och gå igenom på ca 1.5-2 timmar, då hinner ni se allt det viktiga.
Sen kan ni ju antingen äta eller gå på krimskrams-marknad. Om ni är som alla andra svenskar betyder detta
Silk Street,
Yashow eller
Hongqiao Market.
Det finns nog fan mer än en miljon restauranger i Beijing, dyk in på någon som ser välbesökt ut. De kommer sannolikt inte att ha engelsk meny (eller kunna prata engelska med er) men med kroppspåk och lite humor brukar det alltid gå att få in något ätbart. Drick öl och te till maten.
Om man är ett komplett blåbär är det en mycket god idé att ha med sig tvåspråkiga kartor och fras/guideböcker för att ha en chans att navigera i stan samt kommunicera med lokalbefolkningen. Räcker med en liten Berlitz pocketguide eller liknande.
Se upp med engelskspråkiga kineser som dyker upp här och var och inleder samtal med er, det är folk som vill dra med er till affärer, gallerier eller "teceremonier". Ni kommer att bli duktigt blåsta om ni följer med.