Jag har kort Stockholm-Kiev manga ganger med svenskregistrerad bil.
Enligt min erfarenhet sa ar Polferries Nynashamn-Gdansk den basta rutten. Sedan kor du vi Krakow till gransovergangen Przemysl. Darifran ar det mer eller mindre raka sparet till Kiev via Lviv och det ar skyltat hela vagen.
Du ehover inte betala nagot for att kora pa ukrainska vagar, men tank pa att det ar valdigt mycket poliser och fartkontroller ute pa de ukrainska vagarna.
Som nagon papekade sa ar det valdigt viktigt att ha ett sa kallat greencard (internationellt forsakringsbevis) med i bilen. Det ar det forsta polisen kollar. Spara aven lappen (passet) for bilen som du far pa den ukrainska gransen.
Sedan kan vagarna vara katastrofala i Ukraina, men storre biten av strackan till Kiev lar vara renoverad nu sedan EM 2012 (jag har inte kort dar sedan dess).
Kor pa bara, det ar inget att oroa sig for om ni har papper osv i ordning. Lycka till!
Edit: Angaende gransovergangen sa skulle jag rekommendera att passera sa sent som mojligt pa kvallen/natten. Da kan det ga riktigt snabbt. Dock ar det varsta jag stott pa dagtid ca 2h, vilket inte ar sa farligt. Plus att de brukar erbjuda en att betala ca 20 EUR for att passera hela kalaset om man inte orkar vanta. (Galler endast utlandsregistrerade bilar)
Edit2: Gdanskfarjan kostar ca 2-2.500 tor inklusive bil och passagerare. Tar ca 18h, vilket kan lata mycket. Men da ar det bara att brassa genom Polen over dagen, sa ar ni framme sedan.
Jag skulle inte rekommendera att kora via Baltikum (Esland, Lettland, Litauen), eftersom ni da behover passera Vitryssland (dar du behover ett transitvisum) for att komma till Kiev.