Nej, du behöver inget pass. Det är ju en inrikesresa. Skulle vara förvånad om du måste visa upp några id-handlingar överhuvudtaget.
Du behöver inte heller pass om du reser inom EU/Schengen. Däremot kan det behövas id-handlingar, och eftersom ett körkort inte räknas som ID-handling innebär det i praktiken endera nationellt ID-kort eller pass.
Men som sagt, inom Europa i allmänhet och inrikesresor i synnerhet behöver du givetvis inget pass.